Question

【题目】已知方程x2﹣2x﹣8=0．解决以下问题：
（1）请按要求分别解这个方程：①配方法；②因式分解法．
（2）这些方法都是将解方程转化为解方程，以达到将方程降次的目的；
（3）尝试解方程：x3+2x2﹣3x=0．

Answer 1

【答案】
（1）

解：①配方法：x2－2x－8＝0，(x－1)2＝9，x－1＝±3 解得： ＝4， ＝－2；

②因式分解法：x2－2x－8＝0，(x－4)(x＋2)＝0 解得： ＝4， ＝－2.

（2）一元二次；一元一次
（3）

解： ，x(x2＋2x－3)＝0，x(x＋3)(x－1)＝0

∴x＝0，x＋3＝0，x－1＝0

解得： ＝0， ＝－3， ＝1

【解析】运用配方法和因式分解法求一元二次方程的解法；一元二次方程的解法思路就是降次计算，转二次转化成一次.