Question

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）×

99

199

-

1

cd+199

=

 

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,相反数,倒数

专题：

分析：根据相反数、倒数的定义知a+b=0、cd=1，将其代入所求的代数式求值即可．

解答：解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，
∴a+b=0、cd=1，
∴（a+b）×

99

199

-

1

cd+199

=0×

99

199

-

1

1+99

=0-

1

200

=-

1

200

．
故答案是：-

1

200

．

点评：主要考查代数式求值、相反数的定义、倒数的定义．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．