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    阅读下面的材料：

             在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行.

    解答下面的问题：

        （1）已知一次函数的图象为直线，求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式，并在坐标系中画出直线和的图象；

       （2）设直线分别与轴、轴交于点、，过坐标原点O作OC⊥AB，垂足为C，求和两平行线之间的距离OC的长。

    （3）若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时Q点的坐标。

    （4）在轴上找一点M，使△BMP为等腰三角形，求M的坐标。（直接写出答案）

    （1）∵∥，  ∴ 设直线的解析式

    为，（1分）

    把点代入得，，

    ∴    （1分），

    画图如右图所示   （1分）

    （2）直线与轴、轴的交点、的坐标，分别为，；

    所以OA=6，OB=3，则AB=，（1分），

    因为OA×OB=AB×OC，

    所以（或）（3分）

    （3）∵B关于轴的对称点，连结交轴于Q，∴QP+QB的最小值为，（2分），

    ∵直线的解析式为，∴Q（0，3）－－－－（2分）

    （4）M（-1,0）或M（-2,0）或M(3+2,0)或M(3-2，0)

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面的材料，再解答下面的各题．
    在平面直角坐标系中，有AB两点，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点间的距离用|AB|表示，则有|AB|=
    		(x1-x2)2+(y1-y2)2
    ，下面我们来证明这个公式：证明：如图1，过A点作X轴的垂线，垂足为C，则C点的横坐标为x1，过B点作X轴的垂线，垂足为D，则D点的横坐标为x2，过A点作BD的垂线，垂足为E，则E点的横坐标为x2，纵坐标为y1．∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
    |BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
    在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
    ∴|AB|=
    		(x1-x2)2+(y1-y2)2
    （因为|AB|表示线段长，为非负数）
    注：当A、B在其它象限时，同理可证上述公式成立．
    （1）在平面直角坐标系中有P（4，6）、Q（2，-3）两点，求|PQ|．
    （2）如图2，直线L1与L2相交于点C（4，6），L1、L2与X轴分别交于B、A两点，其坐标B（8，0）、A（1，0），直线L3平行于X轴，与L1、L2分别交于E、D两点，且|DE|=
    6
    7
    ，求线段|DA|的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    24、阅读下面的材料并完成填空：
    你能比较20052006与20062005的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化．即比较nn+1与（n+1）n的大小（整数n≥1）．然后，从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论．
    （1）通过计算，比较下列①到⑦各组中2个数的大小？
    ①1221②2332③3443；
    ⑤4554⑥5665⑦6776?…
    （2）从第（1）小题的结果归纳，可以猜想nn+1与（n+1）n的大小关系是
    n≤2，nn+1＜（n+1）n，n≥3，nn+1＞（n+1）n
    ．
    （3）根据上面归纳猜想的到的一般结论，可以得到20052006
    ＞
    20062005（填“＞”、“=”或“＜”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•湛江）阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：
    sin30°=
    1
    2
    ，cos30°=
    		3
    2
    ，则sin230°+cos230°=
    1
    1
    ；①
    sin45°=
    		2
    2
    ，cos45°=
    		2
    2
    ，则sin245°+cos245°=
    1
    1
    ；②
    sin60°=
    		3
    2
    ，cos60°=
    1
    2
    ，则sin260°+cos260°=
    1
    1
    ．③
    …
    观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A=
    1
    1
    ．④
    （1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；
    （2）已知：∠A为锐角（cosA＞0）且sinA=
    3
    5
    ，求cosA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面的材料：
    ∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ，
    ∴x1+x2=-
    2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    （1）若x2-px+q=0的两根为-1和3，求p和q的值；
    （2）设方程3x2+2x-1=0的根为x1、x2，求
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面的材料：
    计算：79
    15
    16
    ×(-8)
    解：79
    15
    16
    ×(-8)=(80-
    1
    16
    )×(-8)=80×(-8)-
    1
    16
    ×(-8)=-640+
    1
    2
    =-639
    1
    2

    应用：根据你对材料的理解，计算：99
    23
    24
    ×(-6)    ．

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