Question

11．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，若代数式|-c|+6|b-a|+|2a-b-c|-|5b+2c-1|化简后的值为17，那么当x=-1时，求代数式12ax-3bx³-5的值．

Answer 1

分析 先将代数式|-c|+6|b-a|+|2a-b-c|-|5b+2c-1|计算绝对值后合并同类项得到4a-b=9，再代入计算即可求解．

解答 解：∵代数式|-c|+6|b-a|+|2a-b-c|-|5b+2c-1|化简后的值为17，
∴-c+6a-6b+2a-b-c+5b+2c-1=17，
∴4a-b=9，
∴当x=-1时，
12ax-3bx³-5
=-12a+3b-5
=-3（4a-b）-5
=-3×9-5
=-27-5
=-32．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，数轴，绝对值，关键是根据代数式|-c|+6|b-a|+|2a-b-c|-|5b+2c-1|化简后的值为17，得到4a-b=9．