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    【题目】如图，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

    (1)求反比例函数和一次函数的解析式；

    (2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；

    (3)求不等式的解集（请直接写出答案）.

    【答案】（1）反比例函数，一次函数（2）C(-3,0）；

    （3）﹣4＜＜0和＞1

    【解析】

    试题分析：（1）∵反比例函数过点B（1,-4）

    ∴ ∴

    当 ∴A(-4,1)

    ∴ ∴

    ∴

    (2)在直线中，当时，，∴C(-3,0）

    同理可求直线与轴交点的坐标为（0，-3）

    ∴＝

    (3)由函数图象得不等式的解集即是不等式的解，从图象上来看就是反比例函数图象高于一次函数图象的部分所对应的x的取值范围，所以不等式的解集是﹣4＜＜0和＞1

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    【题目】有一个直角三角形纸片，，两直角边，．

    （1）如图1，若将沿着直线折叠，使顶点与点重合，求的长；

    （2）如图2，若将沿直线折叠，使落在斜边上，且与重合，求的面积．

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    【题目】为了传承优秀传统文化，我市组织了一次七年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：

    组别

    成绩分组

    频数

    频率

    A

    35≤x＜38

    3

    0.03

    B

    38≤x＜41

    a

    0.12

    C

    41≤x＜44

    20

    0.20

    D

    44≤x＜47

    35

    0.35

    E

    47≤x≤50

    30

    b

    请根据所提供的信息解答下列问题：

    （1）频率统计表中a＝　 　，b＝　 　；

    （2）请补全频数分布直方图；

    （3）在扇形统计图中D组的圆心角是　 　度；

    （4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．

    （1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接

    写出结论；

    （2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

    图1 图2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E，

    （1）试说明△ABC与△MED全等；

    （2）若∠M=35°，求∠B的度数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（ ）

    A.①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；

    将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；

    ……

    如此进行下去，直至得C13．

    若P（1，m）在C1上，则m =_________．

    若P（37，n）在第13段抛物线C13上，则n =_________．

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    【题目】四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有

    A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

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    【题目】如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）

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