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    6．若方程$\frac{1}{4-{x}^{2}}$+2=$\frac{k}{x-2}$有增根，求k的值．

    分析 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．

    解答 解：方程两边都乘（x+2）（x-2），得
    -1+2（x2-4）=k（x+2）
    ∵原方程增根为x=2，x=-2．
    ∴把x=2代入整式方程，得k=-$\frac{1}{4}$．
    x=-2时，-1+2（x2-4）=k（x+2）不成立．

    点评 本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知关于x的二次式x2+mx+n，当m=5，n=6时（写出一组满足条件的整数值即可），它在有理数范围内能够进行因式分解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．2016无锡“五一”车展期间，某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份．工作人员对有效调查问卷作了统计，其中，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
    年收入（万元）4.867.2910
    被调查的消费者人数（人）1503381606042
    将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整）．（注：每组包含最小值不包含最大值．）
    请你根据以上信息，回答下列问题：
    （1）根据表格中信息可知，被调查消费者的年收入的平均数是6.48万元．（精确到0.01）
    （2）请在右图中补全这个频数分布直方图．
    （3）打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是50%．
    （4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示．
    （1）小张在路上停留1小时，他从乙地返回时骑车的速度为30千米/时；
    （2）小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式为y=12x+10．请作出此函数图象，并利用图象回答：小王与小张在途中共相遇2次；
    （3）请你计算第一次相遇的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x-1）=1-3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
    8x-4=1-3x+6，①8x-3x=1+6-4，②
    5x=3，③x=$\frac{5}{3}$．④
    老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：①②④（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x-y的值等于（　　）
    A．5B．5或-5C．-5D．-5或1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算
    （1）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）；
    （ 2）$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1；
    （3）3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
    （4）（$\frac{3}{4}$$\sqrt{15}$-$\sqrt{12}$）÷$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=2，点E、F分别在两腰上，
    且EF∥AD，AE：EB=2：1；
    （1）求线段EF的长；
    （2）设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{EC}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在平面直角坐标系中．直线y=-x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过B，C两点，与x轴负半轴交于点A，连结AC，tan∠CAB=3
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P（m，n）是抛物线上在第一象限内的一点，求四边形OCPB面积S关于m的函数表达式及S的最大值；
    （3）若M为抛物线的顶点，点Q在直线BC上，点N在直线BM上，Q，M，N三点构成以MN为底边的等腰直角三角形，求点N的坐标．

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