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【题目】如图,O为直线AB上一点,AOC=58°,OD平分AOCDOE=90°

(1)求出BOD的度数;

(2)请通过计算说明:OE是否平分BOC

【答案】(1)151°;(2)见解析

【解析】

试题分析:(1)根据AOC=58°,OD平分AOC求出AOD的度数,再根据邻补角的定义即可得出BOD的度数;

(2)根据AOC=58°求出BOC的度数,再由OD平分AOC求出DOC的度数,根据DOCCOE互余即可得出COE的度数,进而可得出结论.

解:(1)∵∠AOC=58°,OD平分AOC

∴∠AOD=29°

∴∠BOD=180°﹣29°=151°;

(2)OE是BOC的平分线.理由如下:

∵∠AOC=58°

∴∠BOC=122°

OD平分AOC

∴∠DOC=×58°=29°.

∵∠DOE=90°

∴∠COE=90°﹣29°=61°,

∴∠COE=BOC,即OE是BOC的平分线.

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