【题目】如图,O为直线AB上一点,∠AOC=58°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求出∠BOD的度数;
(2)请通过计算说明:OE是否平分∠BOC.
【答案】(1)151°;(2)见解析
【解析】
试题分析:(1)根据∠AOC=58°,OD平分∠AOC求出∠AOD的度数,再根据邻补角的定义即可得出∠BOD的度数;
(2)根据∠AOC=58°求出∠BOC的度数,再由OD平分∠AOC求出∠DOC的度数,根据∠DOC与∠COE互余即可得出∠COE的度数,进而可得出结论.
解:(1)∵∠AOC=58°,OD平分∠AOC,
∴∠AOD=29°,
∴∠BOD=180°﹣29°=151°;
(2)OE是∠BOC的平分线.理由如下:
∵∠AOC=58°,
∴∠BOC=122°.
∵OD平分∠AOC,
∴∠DOC=×58°=29°.
∵∠DOE=90°,
∴∠COE=90°﹣29°=61°,
∴∠COE=∠BOC,即OE是∠BOC的平分线.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.延长射线OA到点B
B.线段AB为直线AB的一部分
C.画一条直线,使它的长度为3cm
D.射线AB和射线BA是同一条射线
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【题目】下面的方格图是由边长为1的若干个小正方形拼成的,ABC的顶点A,B,C均在小正方形的顶点上.
(1)在图中建立恰当的平面直角坐标系,取小正方形的边长为一个单位长度,且使点A的坐标为(﹣4,2);
(2)在(1)中建立的平面直角坐标系内画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标.
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【题目】某公司投资1200万元购买了一条新生产线生产新产品.根据市场调研,生产每件产品需要成本50元,该产品进入市场后不得低于80元/件且不得超过160元/件,该产品销售量y(万件)与产品售价x(元)之间的关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)第一年公司是盈利还是亏损?求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价;
(3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或者亏损最小时,公司第二年重新确定产品售价,能否使前两年盈利总额达790万元?若能,求出第二年产品售价;若不能,说明理由.
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【题目】已知:如图,AB是⊙O的直径,AB=6,点C,D在⊙O上,且CD平分∠ACB,∠CAB=60°.
(1)求BC及阴影部分的面积;
(2)求CD的长.
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