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【题目】如图,为了绿化小区,某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH

已知:DE100米,EA60米,BC70米,CD80米.以BC所在直线为x轴,AE所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,坐标原点为O

1)求直线AB的解析式.

2)若设点P的横坐标为x,矩形PKDH的面积为S,求S关于x的函数关系式.

【答案】1;(2

【解析】

1)根据题意易求AB的坐标为(020)、(300).利用待定系数法可以求得直线AB的解析式;

2)点P的坐标可以表示为(x,-x+20),则PK=100-xPH=80-(-x+20)=60+x,所以根据矩形的面积公式可以求得函数解析式为:S=(100-x)(60+x).

解:(1)如图所示,∵OE80米,OCED100米,AE60米,BC70米,

OA20米,OB30米,

AB的坐标为(020)、(300).

设直线AB的解析式为k0),则

解得,

则直线AB的解析式为

2)设点P的坐标为Pxy).

∵点P在直线AB上,所以点P的坐标可以表示为

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(1)如果小明第一题不使用求助,那么小明答对第一道题的概率是  

(2)如果小明将求助留在第二题使用,请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率.

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1)求点B的坐标.

2)若点Px轴上,SBPE3,求直线BP的解析式.

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