Question

3．在△ABC中，若∠A和∠B均为锐角，且满足等式|2sinA-$\sqrt{3}$|+（tanB-1）²=0．则∠C的度数是75°．

Answer 1

分析 先根据非负数的性质求出sinA，tanB的值．再由特殊角的三角函数值求出∠A，∠B的度数，根据三角形内角和定理即可得出∠C的值．

解答 解：∵|2sinA-$\sqrt{3}$|+（tanB-1）²=0，
∴|2sinA-$\sqrt{3}$|=0，（tanB-1）²=0，
∴sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tanB=1，
∴∠A=60°，∠B=45°，
∴∠C=180°-60°-45°=75°．
故答案为：75°．

点评 本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．