Question

【题目】方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）作出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并求出C2所经过的路径长．

Answer 1

【答案】（1）A1（﹣5，﹣4）；（2）的长为=π．

【解析】

试题分析：（1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可，根据点在坐标系中的位置写出点坐标即可；

（2）分别作出各点绕点O逆时针旋转90°后得到的对称点，再顺次连接即可，根据弧长公式计算可得C2所经过的路径长．

解：（1）如图，△A1B1C1即为所求作三角形A1（﹣5，﹣4）；

（2）如图，△A2B2C2即为所求作三角形，

∵OC2==，

∴C2所经过的路径的长为=π．