如图，在平面直角坐标系
中，正比例函数
与反比例函数
的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P是反比例函数图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
手拉手全优练考卷系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市通州区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点， 
，且
，那么
等于_____.
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市石景山区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知：如图，Rt△AOB中，∠O=90°，以OA为半径作⊙O，BC切⊙O 于点C，连接AC交OB于点P．
（1）求证：BP=BC；
（2）若sin∠PAO=
，且PC=7，求⊙O的半径．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市石景山区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
将抛物线
向右平移1个单位后，得到的抛物线的表达式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市海淀区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
阅读下面材料：
小明观察一个由
正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1．他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出它们相交所成锐角的正切值．
请回答：（1）如图1，A、B、C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D，作出线段CD，使得CD⊥AB；
（2）如图2，线段AB与CD交于点O．为了求出
的正切值，小明在点阵中找到了点E，连接AE，恰好满足
于F，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决．
请你帮小明计算：OC=_______________；
=_______________；
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市海淀区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
对于正整数
，定义
，其中
表示的首位数字、末位数字的平方和．例如：
，
．
规定
，
（
为正整数）．例如：
，
．
（1）求：
____________，
______________；
（2）若
，则正整数m的最小值是_____________．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市海淀区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为 （ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市丰台区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
关于x的二次函数
的图象与y轴的交点在x轴的上方，请写出一个满足条件的二次函数的表达式： ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市大兴区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．
（1）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；
（2）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．
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；（2）（2）
或
．
代入
中，得
．∴点A坐标为
．∵点A在反比例函数
的图象上，∴
．∴反比例函数的解析式为
，∵△ABC的面积=
=
，设P(x，y)，则△OPC的面积=
，∴
，∴
，∴
，∴
