【题目】小颖和小红两名同学在学习“概率”时，做掷骰子（质地均匀的正方体）试验。
(1)小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大?试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率。
(2)他们在一次实验中共掷骰子60次，试验的结果如下：
①填空：此次实验中“5点朝上”的频率为______；
②小红说：“根据实验，出现5点朝上的概率最大。”她的说法正确吗?为什么?
【答案】(1)P(点数之和为7) =
；(2)①
；②说法是错误的。在这次试验中，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大。因为当试验的次数较大时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率。
【解析】
（1）列举出所有情况，比较两枚骰子朝上的点数之和的情况数，进而让最多的情况数除以所有情况数的即可．
（2）①让5出现的次数除以总次数即为所求的频率；②根据概率的意义，需要大量试验才行．
解：（1）列表如下
（1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） | （5，6） | （6，6） |
（1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） | （5，5） | （6，5） |
（1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） | （5，4） | （6，4） |
（1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） | （5，3） | （6，3） |
（1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） | （5，2） | （6，2） |
（1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） | （5，1） | （6，1） |
由表格可以看出，总情况数有36种，之和为7的情况数最多，为6种，
所以P(点数之和为7)=
=.
(2)①）①此次试验中“5点朝上”的频率为20÷60=；
②说法是错误的.在这次试验中，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大.因为当试验的次数较大时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率.
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【题目】如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在
上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．
（1）求证：BD是该外接圆的直径；
（2）连结CD，求证：
AC=BC+CD；
（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究
，
三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．
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【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝6，D为边AB上一动点（不与B点重合），连接CD，将线段CD绕着点D逆时针旋转90°得到DE，连接BE，则S△BDE的最大值为_____．
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【题目】平面直角坐标系内一点M（x,y）（x≠0），若
则称k为点M的“倾斜比”，如图，⊙B与y轴相切于点A，点B的坐标为(3,5),点P为⊙B上的动点，则点P的“倾斜比”k的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的三棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4米（如图1）．
小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.3米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.5米．
（1）在横线上直接填写甲树的高度为 米．
（2）求出乙树的高度．
（3）请选择丙树的高度为（ ）
A、6.5米 B、5. 5米 C、6.3米 D、4.9米
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【题目】将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；
（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？
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【题目】如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是弧
上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是
A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）
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【题目】我市某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：
(1)工人甲第几天生产的产品数量为70件？
(2)设第x天生产的产品成本为P元/件，P与
的函数图象如图．工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？
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