Question

14．在如图所示的方格纸中，每个小正方形方格的边长都为1，△ABC的三个顶点在格点上．
（1）画出△ABC的AC边上的高，垂足为D；
（2）①画出将△ABC先向左平移2格，再向下平移2格得到的△A₁B₁C₁；
②平移后，求线段AC所扫过的部分所组成的封闭图形的面积．

Answer 1

分析 （1）如图，过B点作BD⊥AC于D即可；（
2）①根据网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁即可得到△A₁B₁C₁为所作；
②线段AC所扫过的部分所组成的封闭图形为平行四边形，然后S_{平行四边形A1C1CA}=2S_△AA1C进行计算．

解答 解：（1）如图，BD为所作；
（2）①如图，△A₁B₁C₁为所作；
②线段AC所扫过的部分所组成的封闭图形的面积=S_{平行四边形A1C1CA}=2S_△AA1C=2×$\frac{1}{2}$×2×2=4．

点评 本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．