[题目]已知多边形的每个内角都等于135°.求这个多边形的边数是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知多边形的每个内角都等于135°，求这个多边形的边数是_____．（用两种方法解决问题）

【答案】8

【解析】

根据多边形的内角和公式，可得方程，根据解方程，可得答案；

根据多边形的内角相等，可得每一个外角的度数都一样，根据多边形的外角和除以一个外角，可得答案．

解：解法一：设这个多边形是n边形，由题意，得

（n﹣2）×180°＝135°n，

解得n＝8．

解法二：

由题意得：每个外角等于＝180°﹣135°＝45°

外角和除以一个外角，得

360°÷45°＝8．

故答案为：8．

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