Question

12．已知y与2x+1成正比例，且x=5时，y=-2，则x=1时，y=-$\frac{6}{11}$．

Answer 1

分析 根据正比例的定义，设y=k（2x+1），把x=5，y=-2代入可计算出k=-$\frac{2}{11}$，于是得到y=-$\frac{4}{11}$x-$\frac{2}{11}$，然后计算自变量为1时的函数值即可．

解答 解：设y=k（2x+1），
当x=5，y=-2时，则k•（10+1）=-2，解得k=-$\frac{2}{11}$，
所以y=-$\frac{4}{11}$x-$\frac{2}{11}$，
当x=1时，y=-$\frac{4}{11}$×1-$\frac{2}{11}$=-$\frac{6}{11}$．
故答案为-$\frac{6}{11}$．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．