【题目】把
个只有颜色不同的小球分别装入甲乙丙三个布袋里其中甲布袋里有
个红球，
个白球；乙布袋里有个红球，
个白球；丙布袋里有个红球，个白球．
求的值，并求从甲、乙两个布袋中随机各摸出个小球，求摸出的两个小球都是红球的概率；
利用列表或树状图法求从甲、乙、丙三个布袋中随机各摸出个小球，求摸出的三个小球是一红二白的概率．
将丙袋子中原有的所有小球拿出，另装
个只有颜色不同的球，其中个白球，
个红球，若从袋中取出若千个红球，换成相同数量的黄球．搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为
，(不放回拿球)求袋中有几个红球被换成了黄球？
【答案】（1）
；（2）
；（3）袋中有
个红球被换成了黄球．
【解析】
（1）画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得；
（2）画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得；
（3）设有
个红球被换成了黄球，根据概率公式得到方程即可求解．
解：
，由题意可知可作如下树状图：
由树状图知，共有
种等可能结果，
其中摸出的两个小球都是红球的有种结果，
摸出的两个小球都是红球的概率为
画树状图如下：
由树状图知，共有
种等可能结果，
其中摸出的三个小球是一红二白的有
种结果，
摸出的三个小球是一红二白的概率为
．
设有个红球被换成了黄球．
根据题意，得：
解得：
即袋中有个红球被换成了黄球．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为_____．
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【题目】如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，AE的垂直平分线分别交AD，BC及AB的延长线于点F，G，H，连接HE，HC，OD，连接CO并延长交AD于点M．则下列结论中：
①FG=2AO；②OD∥HE；③
；④2OE2=AHDE；⑤GO+BH=HC
正确结论的个数有（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】长春地铁一号线于2017年6月30日正式开通．运营公司根据乘车距离制定了不同的票价类别（见对照表）．为了解乘客的乘车距离，运营公司随机选取了一部分经常需要乘车的市民进行了调查统计，绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图表中提供的信息解答以下问题：
（1）本次抽样调查的人数是_________人．
（2）补全条形统计图．
（3）运营公司估计这条地铁专线通车后每天的客流量约为10万人，请你估算运营公司的日营业额．
类别 | 乘车距离d（公里） | 票价 |
A | 0＜d≤7 | 2 |
B | 7＜d≤13 | 3 |
C | 13＜d≤19 | 4 |
D | 19＜d≤27 | 5 |
E | 27＜d≤35 | 6 |
票价类别与乘车距离对照表
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【题目】如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合．当两张纸片交叉所成的角α最小时，sinα等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知：
是经过点A的一条直线，点C是直线左侧的一个动点，且满足
，连接
，将线段绕点C顺时针旋转60°，得到线段
，在直线上取一点B，使
．
（1）若点C位置如图1所示．
①依据题意补全图1；
②求证：
；
（2）连接
，写出一个的值，使得对于任意一点C，总有
，并证明．
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【题目】在平面直角坐标系
中，抛物线
与
轴交于点
（
在
的左侧）．
（1）求点的坐标及抛物线的对称轴；
（2）已知点
，若抛物线与线段
有公共点，请结合函数图象，求
的取值范围．
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