方程(x-1)2-2(x-1)=0的根为1和3,方程(x-1)2-9=0的根为4和-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．方程（x-1）²-2（x-1）=0的根为1和3；方程（x-1）²-9=0的根为4和-2．

分析先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；先移项，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答解：（x-1）²-2（x-1）=0，
（x-1）（x-1-2）=0，
x-1=0，x-1-2=0，
x₁=1，x₂=3；
（x-1）²-9=0，
（x-1）²=9，
x-1=±3，
解得：x₁=4，x₂=-2，
故答案为：1和3，4和-2．

点评本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．

如图，已知点A，B是数轴上两点（点B在点A右边），O为原点，点A对应着数8，AB=4．解答下列问题：
（1）点B对应的数是12；
（2）C，D两点同时从点A，原点O出发分别以1cm/s和2cm/s的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为ts．
①当t=2时，BC=$\frac{1}{2}$AD（填上数量关系）．
②当运动ts后，点C对应的数是8+t；点D对应的数是2t．（分别用含t的代数式表示）．
③若数轴上点A，B所代表的数分别表示a，b（b＞a），则A，B两点之间的距离可表示为AB=b-a（较大数-较小数），当t＞4时，且CD=AB，求t的值．
④取线段CD的中点M，当BM=$\frac{1}{4}$OA时，求t的值．

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