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    精英家教网如图，直角三角形ABC到直角三角形DEF是一个相似变换，AC与DF的长度之比是3：2．
    （1）DE与AB的长度之比是多少？
    （2）已知直角三角形ABC的周长是12cm，面积是6cm2，求直角三角形DEF的周长与面积．
    分析：根据相似三角形的对应边的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方解题即可．
    解答：解：（1）由相似变换可得：DE：AB=DF：AC=2：3；

    （2）∵AC：DF=3：2，
    ∴△DEF的周长：△ABC的周长=2：3，
    S△DEF：S△ABC=4：9，
    ∵直角三角形ABC的周长是12cm，面积是6cm2
    ∴△DEF的周长为8cm，S△DEF=
    8
    3
    cm2．
    点评：此题主要考查学生对相似三角形的性质的理解及运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．则BD=
     
    ．

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    如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S1-S2=
    π
    2
    ，则BC=（　　）

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    如图在直角三角形ABC的斜边AB上另作直角三角形ABD，并以AB为斜边，若BC=1，AC=m，AD=2，则BD等于（　　）

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    如图，直角三角形ACB中，CD是斜边AB上的中线，若AC=8cm，BC=6cm，那么△ACD与△BCD的周长差为
    2
    2
    cm．

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    如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，P，E分别是边AB，BC上的点，D为△ABC外一点，DE⊥BC，DE=EC，BE=2EC，∠BDE=∠PEC，AD∥PE，AC=4，则线段BC的长为
    12
    12
    ．

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