Question

19．计算：
（1）$\sqrt{5}$（$\sqrt{5}$+$\frac{1}{\sqrt{5}}$）+$\root{3}{-64}$-|-$\sqrt{81}$|-$\sqrt{1\frac{9}{16}}$+（-1）²⁰¹³
（2）已知：10+$\sqrt{2}$=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用二次根式乘法法则计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用算术平方根定义计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果；
（2）根据题意确定出x与y的值，即可求出x-y的相反数．

解答 解：（1）原式=5+1-4-9-$\frac{5}{4}$-1=-9$\frac{1}{4}$；
（2）∵10+$\sqrt{2}$=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，
∴x=11，y=$\sqrt{2}$-1，即x-y=11-$\sqrt{2}$+1=12-$\sqrt{2}$，
则x-y的相反数为$\sqrt{2}$-12．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．