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【题目】某专业街有店面房共195间.2010年平均每间店面房的年租金为10万元;由于物价上涨,到2012年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元.

(1)求2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率;

(2)据预测,当每间的年租金定为12.1万元时,195间店面房可全部租出;若每间的年租金每增加1万元,就要少租出10间.该专业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用1.1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.问当每间店面房的年租金上涨多少万元时,该专业街的年收益(收益=租金﹣各种费用)为2305万元?

【答案】(1)10%(2)4万元

【解析】试题分析:(1)设这两年的平均增长率均为x,根据2010年平均每间店面房的年租金为10万元;由于物价上涨,到2012年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元,可列方程求解;

(2)设每间商铺的年租金增加x万元,直接根据收益=租金-各种费用=2305万元作为等量关系列方程求解即可;

试题解析:

(1)设2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率为x

根据题意得出:10(1+x)2=12.1,

解得:x1=10%,x2=﹣2.1(不合题意舍去),

答:2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率为10%;

(2)当每间店面房的年租金上涨x万元时,该专业街的年收益(收益=租金﹣各种费用)为2305万元,

故根据题意得出:

(12.1+x﹣1.1)(195﹣10x)﹣0.5×10x=2305,

整理得出:x2﹣8x+16=0,

解得:x1=x2=4,

答:当每间店面房的年租金上涨4万元时,该专业街的年收益(收益=租金﹣各种费用)为2305万元.

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