将 $数学公式$ 代入反比例函数 $数学公式$ 中，所得的函数值记为y₁，又将x=y₁+1代入函数中，所得的函数值记为y₂，再将x=y₂+1代入函数中，所得的函数值记为y₃…如此下去，则y₂₀₀₇的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
2

C
分析：把自变量的值代入函数解析式进行计算，分别求出y₁、y₂、y₃、…然后求出三个数为一个循环组循环，然后求出y₂₀₀₇是第几个循环组的第几个数即可得解．
解答：y₁=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
x=y₁+1=- $\text{[math]}$ +1=- $\text{[math]}$ ，
所以，y₂=- $\text{[math]}$ =2；
x=y₂+1=2+1=3，
所以，y₃=- $\text{[math]}$ ；
x=- $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ ，
所以，y₄=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ；
…
依此类推，每3个数为一个循环组循环，
∵2007÷3=667，
∴y₂₀₀₇的值与y₃的相同，是- $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查了函数值的求解，根据计算，求出每3个数为一个循环组是解题的关键．

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将

代入反比例函数

中，所得的函数值记为y₁，又将x＝y₁＋1代入函数中，所得的函数值记为y₂，再将x＝y₂＋1代入函数中，所得的函数值记为y₃……如此下去，则y₂₀₀₇的值为…………………………………………（）

A．

B．

C．

D．2

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科目：初中数学 来源：2012届浙江省湖州市环渚学校九年级第二次月考数学试卷（带解析） 题型：填空题

将代入反比例函数中，所得的函数值记为，将1代入反比例函数中，所得的函数值记为y₂，将x₃=y₂+1代入反比例函数中，所得的函数值记为y₃，…，将x_n=y_n_-1+1代入反比例函数中，所得的函数值记为y_n，(其中n≥2，且n是自然数)，如此继续下去.则在2006个函数值y₁，y₂，y₃，……y₂₀₀₆，中，值为2的情况共出现了次。