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6.二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移3个单位,再向下平移3个单位,得到二次函数y=(x-3)2+1,求a、b、c的值.

分析 将新抛物线y=(x-3)2+1向上平移3个单位,再向右平移2个单位得到原抛物线的顶点式解析式,再化为一般式即可得出结论.

解答 解:∵将新二次函数y=(x-3)2+1向上平移3个单位,再向右平移2个单位,
得到的解析式为y=(x-3-2)2+1+3,即y=(x-5)2+4,
∴y=x2-10x+29,
又∵y=ax2+bx+c,
∴a=1,b=-10,c=29.

点评 主要考查了函数图象的平移,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.

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