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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．

    （1）求证：△ABC∽△CBD；

    （2）如果AC = 4，BC = 3，求BD的长．

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    年龄/岁

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    人数

    2

    1

    3

    6

    7

    3

    A．18，17 B．17，18 C．18，17.5 D．17.5，18

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    A．8cm B．2cm或6cm

    C．8cm或2cm D．4cm

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    解方程：

    （1）

    （2）

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    （1）当E、F分别在边AB上时（如图1），求证：BM+AN=MN；

    （2）当E、F分别在边BA的延长线上时如图2，求线段BM、AN、MN之间又有怎样的数量关系？并说明理由。

    （3）在（1）的条件下，若AC=5，AE=1，求BM的长．

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    如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

    （1）求证：DF是⊙O的切线；

    （2）若，半径OA=3，求AE的长．

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