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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,D是三角形外一点,且BD=CD,AD与BC交于一点E,∠BDC=120°,则下列结论错误的是(
A.AD垂直平分BC
B.AB=2BD
C.∠ACD=90°
D.△ABD≌△ACD

【答案】B
【解析】解:∵AB=AC,BD=CD, ∴直线AD是线段BC的垂直平分线,
∴AD垂直平分BC,∴A符合题意;
∵∠ABC=60°,AB=AC,
∴△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°,又∠BDC=120°,
∴∠ABC=∠ACD=90°,∴C符合题意;
∵∠ABC=60°,
∴∠BAD=30°,
∴AD=2BD,∴B不符合题意;
在△ABD和△ACD中,

∴△ABD≌△ACD,∴D符合题意,
故选:B.
【考点精析】认真审题,首先需要了解线段垂直平分线的性质(垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线;线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等).

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