Question

7．西宁市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”．规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表，针对以下六个项目（每人只能选一项）：A．课外阅读；B．家务劳动；C．体育锻炼；D．学科学习；E．社会实践；F．其他项目进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次抽查的样本容量为1000，请补全条形统计图；
（2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？
（3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动，请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？并列举出所有等可能的结果．

Answer 1

分析 （1）根据$\frac{所占人数}{总人数}$=百分比，计算即可；
（2）用样本估计总体的思想，即可解决问题；
（3）画出树状图，求出所有可能，以及一男一女的可能数，利用概率公式计算即可；

解答 解：（1）总人数=200÷20%=1000，
故答案为1000，
B组人数=1000-200-400-200-50-50=100人，
条形图如图所示：


（2）参加体育锻炼的人数的百分比为40%，
用样本估计总体：40%×40000=16000人，
答：全市学生中选择体育锻炼的人数约有16000人．

（3）设两名女生分别用A₁，A₂，一名男生用B表示，树状图如下：

共有6种情形，恰好一男一女的有4种可能，
所以恰好选到1男1女的概率是$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图．