【题目】为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米．
【答案】从小强家到学校的路程是4千米．
【解析】试题分析：小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；即：乘公共汽车20分钟即
小时到校；小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了即：开车到校的时间是： 
小时．若设小强乘公交车的平均速度是每小时x千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时（x+36）千米．则从家到学校的距离是： 
x=
(x+36)，这样就得到方程．
试题解析：设小强乘公交车的平均速度是每小时x千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时(x＋36)千米．依题意得
x＝
(x＋36)．解得x＝12.
所以
×12＝4(千米)．
答：从小强家到学校的路程是4千米．
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【题目】知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．
情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：
你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
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【题目】如图,已知正方形ABCD,将一块等腰直角三角板的锐角顶点与A重合,并将三角板绕A点旋转,如图1,使它的斜边与BD交于点H,一条直角边与CD交于点G.
(1)请适当添加辅助线,通过三角形相似,求出
的值;
(2)连接GH,判断GH与AF的位置关系,并证明;
(3)如图2,将三角板旋转至点F恰好在DC的延长线上时,若AD=
,AF=
.求DG的长.
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【题目】如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为(－2，8)，B(－11，6)，C(－14，0)，D(0，0)．
(1)计算这个四边形的面积；
(2)如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，画出变化后的四边形A1B1C1D1，所得的四边形A1B1C1D1面积又是多少？
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【题目】据某省商务厅最新消息，2018年第一季度该省企业对“一带一路”沿线国家的投资额为10亿美元，第三季度的投资额增加到了14.4亿美元．求该省第二、三季度投资额的平均增长率．
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【题目】在比例尺是1：4000的成都市城区地图上，位于锦江区的九眼桥的长度约为3cm，它的实际长度用科学记数法表示为（ ）
A.12×103cmB.1.2×102mC.1.2×104mD.0.12×105cm
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【题目】体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．
（1）求女生进球数的平均数、中位数；
（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？
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