Question

给出三个多项式： x²+2x﹣1， x²+4x+1， x²﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运 算，并把结果因式分解．

Answer 1

【考点】因式分解的应用；整式的加减．

【专题】开放型．

【分析】本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了．

【解答】解：情况一：x²+2x﹣1+x²+4x+1=x²+6x=x（x+6）． 情况二：x²+2x﹣1+x²﹣2x=x²﹣1=（x+1）（x﹣1）．

情况三： x²+4x+1+ x²﹣2x=x²+2x+1=（x+1）²．

【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类 项，这是各地 2016 届中考的常考点． 熟记公式结构是分解因式的关键．平方差公式：a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=

（a±b）²．