Question

如图，已知^∠BOC=2^∠AOB，OD  平分^∠AOC，^∠BOD=14°，则^∠AOB 的度数为（           ）

A．14°    B．28° C．32°   D．40°

Answer 1

A考点】角的计算；角平分线的定义．

【专题】探究型．

【分析】根据^∠BOC=2^∠AOB，OD 平分^∠AOC，^∠BOD=14°，可以得到^∠AOB 与^∠AOD 的关系， 从而与^∠BOD 建立关系，得到^∠AOB 的度数．

【解答】解：^∵已知^∠BOC=2^∠AOB，OD  平分^∠AOC，

^∴∠AOC=3^∠AOB=2^∠AOD，

^∴∠AOD=1.5^∠AOB，

^∴∠AOD﹣^∠AOB=0.5^∠AOB=^∠BOD=14°，^∴∠AOB=28°， 故选 B．

【点评】本题考查角的计算、角平分线的定义，解题的关键是找出各个角之间的关系，与已知条件 建立关系．