Question

如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8），以点 A 为圆心，以

AB 长为半径画弧，交 x 正半轴于点 C，求点 C 的坐标．

Answer 1

【考点】勾股定理；坐标与图形性质．

【专题】数形结合．

【分析】首先利用勾股定理求出 AB 的长，进而得到 AC 的长，因为 OC=AC﹣AO，所以可以求出 OC，继而求出点 C 的坐标．

【解答】解：^∵点 A，B 的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8），

^∴AO=6，BO=8，

^∴AB= =10，

^∵以点 A 为圆心，以 AB 长为半径画弧，

^∴AB=AC=10，

^∴OC=AC﹣AO=4，

^∵交 x 正半轴于点 C，

^∴点 C 的坐标为（4，0）．

【点评】本题考查了勾股定理的运用、圆的半径处处相等的性质以及坐标与图形性质，解题的关键 是利用勾股定理求出 AB 的长．