Question

如图，已知线段 AB，请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：

（1）延长线段 AB 到 C，使 BC=AB； 延长线段 BA 到 D，使 AD=AC．

如果 AB=2cm，那么 AC=   cm，BC=     cm，CD=     cm．

Answer 1

【考点】两点间的距离．

【专题】作图题．

【分析】根据线段中点的性质，可得 BC 的长，根据线段的和差，可得 AC 的长，再根据线段中点 的性质，可得 CD 的长．

【解答】解：如图：

，

以 B 为圆心，以 AB 为半径截取 BC；以 A 为圆心，以 AC 的长为半径截取 AD． 由线段中点的性质，得

BC=AB=2cm； 由线段的和差，得 AC=AB+BC=2+2=4cm．

由线段中点的性质，得

CD=AC+AD=2AC=2×4=8cm．

故答案为：4，2，8．

【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出 BC 的长是解题关键，又利用了线段 的和差．