Question

11．有这样一道题“当a=2，b=-3时，求多项式a²b³-$\frac{1}{2}$ab+b²-（-4a²b³-$\frac{1}{4}$ab-b²）+（3a²b³+$\frac{1}{4}$ab）-5的值”，小胡做题时把a=2错抄成a=-2，但他作出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？说明理由，并求出结果．

Answer 1

分析 原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．

解答 解：原式=a²b³-$\frac{1}{2}$ab+b²+4a²b³+$\frac{1}{4}$ab+b²+3a²b³+$\frac{1}{4}$ab-5=2b²-5，
结果与a的取值无关，故小胡做题时把a=2错抄成a=-2，但他作出的结果却是正确的，
当a=2或a=-2，b=-3时，原式=2b²-5=2×9-5=13．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．