Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A（0，6），B（1，0），C（3，0）．
（1）求出这个二次函数的表达式；
（2）写出它的顶点坐标和对称轴方程．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质

专题：计算题

分析：（1）将A，B，C三点坐标代入二次函数解析式求出a，b，c的值，即可确定出解析式；
（2）利用二次函数的性质求出顶点坐标与对称轴方程即可．

解答：解：（1）根据题意设抛物线解析式为y=a（x-1）（x-3），
将A（0，6）代入得：6=3a，即a=2，
则二次函数解析式为y=2（x-1）（x-3）=2x²-8x+6；
（2）二次函数y=2x²-8x+6=2（x-2）²-2，
则顶点坐标为（2，-2），对称轴为直线x=2．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．