Question

【题目】
（1）如图，把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度，得∠A′OB′，指出图中所有相等的角．

（2）如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵∠A′OB′是由∠AOB旋转得到的．∴∠AOB=∠A′OB′，∵∠AOB=∠A′OB′，∴∠AOB-∠A′OB=∠A′OB′-∠A′OB，∴∠AOA′=∠BOB′
（2）解：设∠ABE=2x°，得2x+21=5x-21，解得x=14，∴∠ABC=14°×7=98°，∴∠ABC的度数是98°
（2）根据
【解析】（1）根据旋转的性质得出∠AOB=∠A′OB′，然后根据等式的性质得出∠AOB-∠A′OB=∠A′OB′-∠A′OB，从而得出∠AOA′=∠BOB′ ；
（2）根据BE分∠ABC分2:5两部分 ，设∠ABE=2x° ，则∠EBC=5x° ,根据角平分线的定义得出∠ABD=∠CBD ，从而得出方程2x+21=5x-21 ，解方程求出x的值 ，进一步就可以求出∠ABC的度数 。