Question

【题目】如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点．
（1）PQ与BC平行吗？为什么？
（2）测DQ与CQ的长，是否相等？

Answer 1

【答案】
（1）解：平行．∵PQ∥AD，AD∥BC，
∴PQ∥BC
（2）解：DQ=CQ
【解析】（1）根据平行公理平行于同一直线的两条直线互相平行得出结论PQ∥BC。
（2）DQ=CQ，根据平行线等分线段定理。如果一组平行线在一条直线上截出的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。即可得出结论。
【考点精析】本题主要考查了平行公理和平行线分线段成比例的相关知识点，需要掌握平行公理――平行线的存在性与惟一性;经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例才能正确解答此题．