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2.化简:$\sqrt{1-2sin70°sin20°}$.

分析 求出sin20°=cos70°,sin270°+cos270°=1,代入后根据二次根式的性质求出即可.

解答 解:$\sqrt{1-2sin70°sin20°}$
=$\sqrt{si{n}^{2}70°+co{s}^{2}70°-2sin70°cos70°}$
=$\sqrt{(sin70°-cos70°)^{2}}$
=|sin70°-cos70°|
=sin70°-cos70°.

点评 本题考查了互余两角三角函数的关系的应用,能理解sin20°=cos70°和sin270°+cos270°=1是解此题的关键.

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