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    如图，菱形中，点是的中点，且⊥，．

    求：（1）∠的度数；

    （2）对角线的长；

    （3）菱形的面积．

     

    （1）120° （2） （3）

    【解析】分析：（1）连接，可证△是等边三角形，进而得出；（2）可根据勾股定理先求得的一半，再求的长；

    （3）根据菱形的面积公式计算即可．

    【解析】
    （    1）如图，连接，

    ∵ 点是的中点，且⊥，∴ （垂直平分线的性质）.

    又∵ ，∴ △是等边三角形，∴ ．

    ∴ （菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角）.
    （2）设与相交于点，则．

    根据勾股定理可得，∴ ．

    （3）菱形的面积=××=．

     

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