【题目】某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并做如下规定：顾客购物80元以上就获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据.
（1）计算并完成表格；
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
（3）假如你去转动该盘一次，你获得洗衣粉的概率约是多少？
（4）在该转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少？（精确到1°）
【答案】（1）0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701（2）0.7（3）0.7 （4）252°
【解析】试题分析：（1）根据频率的算法，频率=
，可得各个频率；填空即可；
（2）根据频率的定义，可得当n很大时，频率将会接近其概率；
（3）根据概率的求法计算即可；
（4）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．
试题解析：解：（1）
（2）当n很大时，频率将会接近（68+111+136+345+564+701）÷（100+150+200+500+800+1000）=0.7；
（3）获得铅笔的概率约是0.7；
（4）扇形的圆心角约是0.7×360°=252度．
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【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？
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【题目】将三角形纸片ABC沿DE折叠，其中AB＝AC.
(1)如图①，当点C落在BC边上的点F处时，AB与DF是否平行？请说明理由；
(2)如图②，当点C落在四边形ABED内部的点G处时，探索∠B与∠1＋∠2之间的数量关系，并说明理由．
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【题目】已知，正方形
中，点E在
上，点F在
上，连接
、
、
.且平分
．
（1）如图1，求证：
．
（2）如图2，若点E为BC的中点，
，求
的面积．
（3）如图3，若∠B=90°，连接BD分别交AF、AE于M、N两点，连接ME，若ME⊥AF于M， BM：EF=4
：5，△AEF的面积为15时，求AE的长度．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
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【题目】已知关于
的一元二次方程
．
（1）
为何值时，方程有一根为零？
（2）为何值时，方程的两个根互为相反数？
（3）是否存在，使方程的两个根互为倒数？若存在，请求出的值；不存在，请说明理由．
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