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    如图，四边形EFGH是由四边形ABCD的各边中点依次连接而形成的四边形，若四边形ABCD的两条对角线相等，则四边形EFGH一定是（ ）

    A．菱形 B．正方形 C．矩形 D．梯形

     

     

     

    A

     

    【解析】

    连接AC、BD，根据三角形中位线定理可得EH=FG=AC，EF=GH=BD，再根据AC=BD可得四边形EFGH的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形即可判定．

     

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    （1）连接AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是________；
    （2）对角线AC、BD满足条件_______时，四边形EFGH是矩形；
    （3）对角线AC、BD满足条件_______时，四边形EFGH是菱形；
    （4）对角线AC、BD满足条件_________时，四边形EFGH是正方形．

     

     

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