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    【题目】将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为 ．

    【答案】
    【解析】解：连接OB，过B作BE⊥x轴于E，则∠BEO=90°，
    ∵四边形OABC是正方形，
    ∴AB=OA=2，∠A=90°，∠BOA=45°，
    由勾股定理得：OB= =2 ，
    ∵∠α=15°，∠BOA=45°，
    ∴∠BOE=45°+15°=60°，
    在Rt△BOE中，BE=OB×sin60°=2 × = ，OE=OB×cos60°= ，
    ∴B的坐标为（﹣ ， ）．
    故答案为：
    连接OB，过B作BE⊥x轴于E，则∠BEO=90°，根据正方形性质得出AB=OA=2，∠A=90°，∠BOA=45°，根据勾股定理求出OB，解直角三角形求出OE、BE，即可得出答案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：

    （1）∵ ∠ABD=∠CDB， （ 已知 ）

    ∴ ∥ . （ ）

    （2）∵ ∠ADC+∠DCB=180°， （ 已知 ）

    ∴ ∥ . （ ）

    （3）∵ AD∥BE， （ 已知 ）

    ∴ ∠DCE=∠ . （ ）

    （4）∵ ∥ ， （ 已知 ）

    ∴ ∠BAE=∠CFE. （ ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点P作PE⊥PF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t＞0）．
    （1）若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF；
    （2）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b；
    （3）作点F关于点M的对称点F′，经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE．在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个布袋中装有只有颜色不同的a（a＞12）个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．请补全该统计图并求出 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数y=﹣ x，y= x的图象分别是直线l1 ， l2 ， 圆P（以点P为圆心，1为半径）与直线l，l1 ， l2中的两条相切．例如（ ，1）是其中一个圆P的圆心坐标．
    （1）写出其余满足条件的圆P的圆心坐标；
    （2）在图中标出所有圆心，并用线段依次连接各圆心，求所得几何图形的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，圆规两脚形成的角α称为圆规的张角．一个圆规两脚均为12cm，最大张角150°，你能否画出一个半径为20cm的圆？请借助图2说明理由．（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算下列各题
    （1）计算： +（ -1）+（ ）0
    （2）化简：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=﹣ x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，点C从点B出发，以每秒5个单位长度的速度向点A匀速运动；同时点D从点O出发，以每秒4个单位长度的速度向点B匀速运动，到达终点后运动立即停止．连接CD，取CD的中点E，过点E作EF⊥CD，与折线DO﹣OA﹣AC交于点F，设运动时间为t秒．

    （1）点C的坐标为（用含t的代数式表示）；
    （2）求证：点E到x轴的距离为定值；
    （3）连接DF、CF，当△CDF是以CD为斜边的等腰直角三角形时，求CD的长．

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