【题目】如图,在下列解答中,填写适当的理由或数学式:
(1)∵ ∠ABD=∠CDB, ( 已知 )
∴ ∥ . ( )
(2)∵ ∠ADC+∠DCB=180°, ( 已知 )
∴ ∥ . ( )
(3)∵ AD∥BE, ( 已知 )
∴ ∠DCE=∠ . ( )
(4)∵ ∥ , ( 已知 )
∴ ∠BAE=∠CFE. ( )
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(x>0)的图象交矩形OABC的边AB于点D,交边BC于点E,且BE=2EC.若四边形ODBE的面积为6,则k= .
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【题目】如图边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P
(1)若AG=AE,证明:AF=AH;
(2)若矩形PFCH的面积,恰矩形AGPE面积的两倍,试确定∠HAF的大小;
(3)若矩形EPHD的面积为 ,求Rt△GBF的周长.
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【题目】已知在的内部,OM平分,ON平分
(1)如图1,时,当OC在OD的左侧,求的度数.
(2)如图2,时,当OC在OD的右侧 ,请补全图形,并求的度数.
(3)如图3,当,且OC在OD左侧时,试用的代数式表示.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数y= 经过正方形AOBC对角线的交点,半径为(6﹣3 )的圆内切于△ABC,则k的值为 .
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【题目】某市准备将一批帐篷和食品送往扶贫区.已知帐篷和食品共320件,且帐篷比食品多80件.
(1)直接写出帐篷有 件,食品有 件;
(2)现计划租用A、B两种货车共8辆,一次性将这批物资全部送到扶贫区,已知两种车可装帐篷和食品的件数以及每辆货车所需付运费情况如表,问:共有几种租车的方案?最少运费是多少?
帐篷(件) | 食品(件) | 每辆需付运费(元) | |
A种货车 | 40 | 10 | 780 |
B种货车 | 20 | 20 | 700 |
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【题目】如图,在锐角△ABC中,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H.
(1)求证: = ;
(2)设EF的长为x.
①当x为何值时,矩形EFPQ为正方形?
②当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求其最大值.
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【题目】如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上),已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据: ≈1.414, ≈1.732)
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【题目】如图1,在正方形ABCD中,P在对角线AC上,E在AC的延长线上,PB=PM , DE=EF.
(1)求证:∠CDE=∠F;
(2)若AB=5,CM=1,求PB的长;
(3)如图2,若BF=10,△QCF是以CF为底的等腰三角形,连接DQ , 试求△CDQ的最大面积.
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