【题目】某学校欲招聘一名新教师,对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核,他们的各项得分(百分制)如下表所示:
应试者 | 面试成绩 | 笔试成绩 | 才艺 |
甲 | 83 | 79 | 90 |
乙 | 85 | 80 | 75 |
丙 | 80 | 90 | 73 |
(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定应聘者的排名顺序;
(2)学校规定:笔试、面试、才艺得分分别不得低于80分、80分、70分,并按照60%、30%、10%的比例计入个人总分,请你说明谁会被录用?
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【题目】某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如表所示
国外品牌 | 国内品牌 | |
进价(万元/部) | 0.44 | 0.2 |
售价(万元/部) | 0.5 | 0.25 |
该商场计划购进两种手机若干部,共需14.8万元,预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[毛利润=(售价﹣进价)×销售量]
(1)该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少国外品牌手机的购进数量,增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元,该商场应该怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润
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【题目】问题提出:
某校要举办足球赛,若有5支球队进行单循环比赛(即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场),则该校一共要安排多少场比赛?
构建模型:
生活中的许多实际问题,往往需要构建相应的数学模型,利用模型的思想来解决问题.
为解决上述问题,我们构建如下数学模型:
(1)如图①,我们可以在平面内画出5个点(任意3个点都不在同一条直线上),其中每个点各代表一支足球队,两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来.由于每支球队都要与其他各队比赛一场,即每个点与另外4个点都可连成一条线段,这样一共连成5×4条线段,而每两个点之间的线段都重复计算了一次,实际只有 条线段,所以该校一共要安排 场比赛.
(2)若学校有6支足球队进行单循环比赛,借助图②,我们可知该校一共要安排__________场比赛;
…………
(3)根据以上规律,若学校有n支足球队进行单循环比赛,则该校一共要安排___________场比赛.
实际应用:
(4)9月1日开学时,老师为了让全班新同学互相认识,请班上42位新同学每两个人都相互握一次手,全班同学总共握手________________次.
拓展提高:
(5)往返于青岛和济南的同一辆高速列车,中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站(每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称),那么在这段线路上往返行车,要准备车票的种数为__________种.
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【题目】为响应“书香校园”号召,重庆一中在九年级学生中随机抽取某班学生对2016年全年阅读中外名著的情况进行调查,整理调查结果发现,每名学生阅读中外名著的本数,最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图.
(1)该班学生共有 名,扇形统计图中阅读中外名著本数为7本所对应的扇形圆心角的度数是 度,并补全折线统计图;
(2)根据调查情况,班主任决定在阅读中外名著本数为5本和8本的学生中任选两名学生进行交流,请用树状图或表格求出这两名学生阅读的本数均为8本的概率.
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【题目】如图.△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D. F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是_____
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【题目】小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股,每股28元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况。(单位:元)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股涨跌 | +4 | +4.5 | -1 | -2.5 | -6 |
(1)通过上表你认为星期三收盘时,每股是多少?
(2)本周内每股最高是多少?最低是多少元?
(3)已知小红爸爸买进股票时付了的手续费,卖出时还需付成交额,的手续费和的交易税,如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出,你对他的收益情况怎样评价?
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【题目】如图,正方形ABCD与矩形EFGH在直线l的同侧,边AD,EH在直线l上,且AD=5cm,EH=4cm,EF=3cm.保持正方形ABCD不动,将矩形EFGH沿直线l左右移动,连接BF,CG,则BF+CG的最小值为_____________cm
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【题目】父亲告诉张云:“距离地面越高,温度越低”,并给张云出示了下面的表格:
距离地面高度(千米) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
温度(℃) | 20 | 14 | 8 | 2 | -4 | -10 |
根据上表,父亲还给张云出了下面几个问题,请你和张云一起回答.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着的变化,是怎么变化的?
(3)你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗?
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【题目】赛龙舟是端午节的主要习俗,某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛,从起点A驶向终点B,在整个行程中,龙舟离开起点的距离y(米)与时间x(分钟)的对应关系如图所示,请结合图象解答下列问题:
(1)起点A与终点B之间相距多远?
(2)哪支龙舟队先出发?哪支龙舟队先到达终点?
(3)分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式;
(4)甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米?
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