【题目】为响应“书香校园”号召,重庆一中在九年级学生中随机抽取某班学生对2016年全年阅读中外名著的情况进行调查,整理调查结果发现,每名学生阅读中外名著的本数,最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图.
(1)该班学生共有 名,扇形统计图中阅读中外名著本数为7本所对应的扇形圆心角的度数是 度,并补全折线统计图;
(2)根据调查情况,班主任决定在阅读中外名著本数为5本和8本的学生中任选两名学生进行交流,请用树状图或表格求出这两名学生阅读的本数均为8本的概率.
【答案】(1)50,108,补全图见解析;
(2)树状图见解析,这两名学生阅读的本数均为8本的概率为.
【解析】试题分析:(1)由折线图可知阅读6本名著的人数为30人,占60%,即可得出全班的人数为50人;用15除以50再乘360°得出阅读7本年名著所对应的圆心角的度数;再由50-2-30-15得出阅读8本名著的人数为3人;(2)根据题意画出图表,再根据概率公式即可得出答案.
试题解析:
解:(1)该班学生共有30÷60%=50名,
扇形统计图7本所对应的圆心角的度数为360°×=108°
补全如图:
(2)分别用A,B表示阅读5本的学生,用C,D表示阅读8本的学生,
画树状图得:
∵共有12种等可能的结果,抽到的两名学生都阅读了8本有2种结果
∴抽到的两名学生都阅读了8本的概率为: .
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【题目】一个有进水管和一个出水管的容器,每分钟的进水量和出水量都是常数.从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水.如图表示的是容器中的水量y(升)与时间t(分钟)的图象.
(1)当4≤t≤12时,求y关于t的函数解析式;
(2)当t为何值时,y=27?
(3)求每分钟进水、出水各是多少升?
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【题目】有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成,已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍,且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天.
(1)求甲、乙两工程队每天各完成多少米?
(2)如果甲工程队每天需工程费700元,乙工程队每天需工程费500元,甲工程队单独施工4天后由甲乙两个工程队共同完成余下的工程,则完成此项工程共需要多少费用?
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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠A=∠B=30°,点D在线段AB上运动(点D不与A、B重合),连接CD,作∠CDE=30°,DE交BC于点E.
(1)AB=;
(2)当AD等于多少时,△ADC≌△BED,请说明理由;
(3)在点D的运动过程中,△CDE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,求出AD的长;若不可以,说明理由.
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【题目】某学校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球与足球共个,已知每个篮球的价格为元,每个足球的价格为元
(1)若购买这两类球的总金额为元,求篮球和足球各购买了多少个?
(2)元旦期间,商家给出蓝球打九折,足球打八五折的优惠价,若购买这种篮球与足球各个,那么购买这两类球一共需要多少钱?
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【题目】有依次排列的3个数:3,9,8,对任相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3,9,,,9,8,继续依次操作下去,问:从数串3,9,8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少?
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【题目】某学校欲招聘一名新教师,对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核,他们的各项得分(百分制)如下表所示:
应试者 | 面试成绩 | 笔试成绩 | 才艺 |
甲 | 83 | 79 | 90 |
乙 | 85 | 80 | 75 |
丙 | 80 | 90 | 73 |
(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定应聘者的排名顺序;
(2)学校规定:笔试、面试、才艺得分分别不得低于80分、80分、70分,并按照60%、30%、10%的比例计入个人总分,请你说明谁会被录用?
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【题目】如图1,□OABC的边OC在y轴的正半轴上,OC=3,A(2,1),反比例函数y= (x>0)的图象经过点B.
(1)求点B的坐标和反比例函数的关系式;
(2)如图2,将线段OA延长交y= (x>0)的图象于点D,过B,D的直线分别交x轴、y轴于E,F两点,①求直线BD的解析式;②求线段ED的长度.
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【题目】某商店欲购进甲、乙两种商品,已知甲的进价是乙的进价的一半,进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元,该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件.
(1)求这两种商品的进价.
(2)该商店有几种进货方案?哪种进货方案可获得最大利润,最大利润是多少?
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