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【题目】若一个正比例函数的图象经过A(3,6),B(m,-4)两点,则m________

【答案】-2

【解析】

由点A的坐标利用待定系数法即可求出正比例函数的解析式,再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m的值,此题得解.

设正比例函数的解析式为y=kxk≠0),

∵该正比例函数图象经过点A36),

6=3k,解得:k=2

∴正比例函数的解析式为y=2x

∵点Bm-4)在正比例函数y=2x的图象上,

-4=2m

解得:m=-2

故答案为:-2

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(2)利用(1)中你得到的结论,解决下面问题:连接HK,在上述旋转过程中,是否存在某一位置,使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的?若存在,求出此时BH的长度;若不存在,说明理由.

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