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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D均在坐标轴上，AB∥CD．

    （1）求证：∠ABO+∠CDO＝90°；

    （2）如图2，BM平分∠ABO交x轴于点M，DN平分∠CDO交y轴于点N，求∠BMO+∠OND的值．

    【答案】（1）详见解析；（2）135°．

    【解析】

    （1）根据平行线的性质得到∠ABO＝∠DCO，然后结合等量代换证明；

    （2）根据角平分线的定义、结合（1）中结论计算．

    （1）证明：∵AB∥CD，

    ∴∠ABO＝∠DCO，

    ∵∠DCO+∠CDO＝90°；

    ∴∠ABO+∠CDO＝90°；

    （2）∵BM平分∠ABO，DN平分∠CDO，

    ∴∠MBO＝∠ABO，∠NDO＝∠CDO，

    ∴∠MBO+∠NDO＝（∠ABO+∠CDO）＝45°，

    ∴∠BMO+∠OND＝135°．

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    y=

    （1）李明第几天生产的粽子数量为280只？

    （2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）

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    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）点D为直线AC上方抛物线上一动点；

    ①连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE的面积为S1， △BCE的面积为S2， 求的最大值；

    ②过点D作DF⊥AC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得△CDF中的某个角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由

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    【题目】已知：如图，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小．

    阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)

    解：∵BE∥GF(已知)

    ∴∠2＝∠3(　 　)

    ∵∠1＝∠3(　 　)

    ∴∠1＝(　 　)(　 　)

    ∴DE∥(　 　)(　 　)

    ∴∠EDB+∠DBC＝180°(　 　)

    ∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性质)

    ∵∠DBC＝(　 　)(已知)

    ∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察以下等式：

    将以上三个等式两边分别相加得：

    （1）猜想并写出：____________．

    （2）直接写出下列各式的计算结果：

    ①_____________；

    ②___________．

    （3）探究并计算：

    （4）___________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

    （1）求证：BF=2AE；

    （2）若CD=3，求AD的长．

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    （1）求边BC的长；（2）求出∠BAC的度数．

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