[题目]在一只不透明的盒子里有背面完全相同.正面上分别写有数字1.2.3.4的四张卡片.小马从中随机地抽取一张.把卡片上的数字作为被减数,在另一只不透明的盒子里将形状.大小完全相同.分别标有数字1.2.3的三个小球混合后.小虎从中随机地抽取一个.把小球上的数字做为减数.然后计算出这两个数的差．(1)请你用画树状图或列表的方法.求这两数差为0的概率,(2)小马与小� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片，小马从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；在另一只不透明的盒子里将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小虎从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；

（2）小马与小虎做游戏，规则是：若这两数的差为非正数，则小马赢；否则小虎赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．

【答案】（1）答案见解析（2）游戏公平，理由见解析

【解析】

试题（1）先利用画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两数差为0的结果数，然后根据概率公式求解；

（2）先找出这两数的差为非正数的结果数和这两数的差为正数的结果数，再根据概率公式计算出小马赢的概率和小虎赢的概率，然后通过比较概率的大小判断该游戏是否公平．

解：（1）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两数差为0的结果数为3，

所以 P（两数差为0）==；

（2）该游戏公平．理由如下：

因为这两数的差为非正数的结果数为6，这两数的差为正数的结果数为6，

小马赢的概率==，小虎赢的概率==，

所以游戏公平．

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（1）用含的代数式表示线段的长.

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根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）求a，b的值．

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）根据调查结果，请你估计该校2500名学生中有多少名学生最喜欢绑腿跑．

学生最喜欢的活动项目的人数统计表

项目	学生数（名）	百分比（%）
袋鼠跳	45	15
夹球跑	a	10
跳大绳	75	25
绑腿跑	b	20
拔河赛	90	30

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（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？

（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？

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（1）求抛物线的解析式；

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（3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由。

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