Question

对称轴是x=-1的抛物线过点A（-2，1），B（1，4），该抛物线的解析式为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：由于对称轴x=-1的抛物线过点A（-2，1），B（1，4），利用顶点公式用待定系数法得到二次函数的解析式．

解答：解：设抛物线的解析式为y=a（x+1）²+b，
∵抛物线过点A（-2，1），B（1，4），．
∴

a+b=1 4a+b=4

，
解得

a=1 b=0

．
∴抛物线的解析式为y=x²+2x+1．
故答案为y=x²+2x+1．

点评：考查了待定系数法求二次函数解析式，在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．