Question

【题目】若干个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：

（1）图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？

（2）小亮画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数；（直接写出答案）。

（3）小霞也画了一个方框，方框内9个数的和为262，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由。

Answer 1

【答案】（1）方框内的9个数的和是中间的数的9倍;

（2）这九个数分别为22,24,26,38,40,42,54,56,58;

（3）因为262不能整除9，所以方框中间的数不能用整数表示出来，故不存在这9个数使得和为262．

【解析】

试题分析：（1）根据已知9个数直接求出和即可，进而得出与中间的数的关系；

（2）可设中间的数为，根据（1）中规律得出这9个数的和的方程，解方程即可求解；

（3）可设中间的数为，根据（1）中规律得出这9个数的和的方程，解方程即可求解．

试题解析：（1）所以方框内的9个数的和是中间的数的9倍；

（2）设中间的数为，依题意得，解得

所以这九个数分别为22,24,26,38,40,42,54,56,58;

（3）设中间的数为，依题意得，解得262不能整除9，方框中间的数不能用整数表示出来．故不存在这9个数使得和为262．