【题目】如图,已知关于x的函数y=k(x﹣1)和(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、反比例函数y=(k≠0)的图象经过第一、三象限,则k>0.所以一次函数y=kx-k的图象经过第一、三象限,且与y轴交于负半轴.故本选项错误;
B、反比例函数y=(k≠0)的图象经过第二、四象限,则k<0.所以一次函数y=kx-k的图象经过第二、四象限,且与y轴交于正半轴.故本选项错误;
C、反比例函数y=(k≠0)的图象经过第一、三象限,则k>0.所以一次函数y=kx-k的图象经过第一、三象限,且与y轴交于负半轴.故本选项错误;
D、反比例函数y=(k≠0)的图象经过第二、四象限,则k<0.所以一次函数y=kx-k的图象经过第一、三象限,且与y轴交于正半轴.故本选项错误;
故选D.
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【题目】某市进行“新城区改造建设”,有甲、乙两种车参加运土,已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64米,3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36米.
(1)求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少米;
(2)某公司派甲、乙两种汽车共10辆参加运土,且一次运土总量不低于100米,求公司最多要派多少辆甲种汽车参加运土.
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【题目】如图,把6张长为a、宽为b(a>b)的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示,设这两个长方形的面积的差为S.当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a、b满足( )
A. a=1.5bB. a=2.5bC. a=3bD. a=2b
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【题目】在直径为AB的半圆内,划出一块三角形区域,如图所示,使三角形的一边为AB,顶点C在半圆圆周上,其它两边分别为6和8,现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN,其中D、E在AB上,如图24-94的设计方案是使AC=8,BC=6.
(1)求△ABC的边AB上的高h.
(2)设DN=x,且,当x取何值时,水池DEFN的面积最大?
(3)实际施工时,发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树,问:这棵大树是否位于最大矩形水池的边上?如果在,为了保护大树,请设计出另外的方案,使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树.
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【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(-2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.
(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(-2,-6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
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【题目】在正方形ABCD中,E是边CD上一点(点E不与点C、D重合),连结BE.
(感知)如图①,过点A作AF⊥BE交BC于点F.易证△ABF≌△BCE.(不需要证明)
(探究)如图②,取BE的中点M,过点M作FG⊥BE交BC于点F,交AD于点G.
(1)求证:BE=FG.
(2)连结CM,若CM=1,则FG的长为 .
(应用)如图③,取BE的中点M,连结CM.过点C作CG⊥BE交AD于点G,连结EG、MG.若CM=3,则四边形GMCE的面积为 .
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【题目】李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场售出一些后,又降低出售.售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:
(1)李大爷自带的零钱是多少?
(2)降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少?
(3)卖了几天,黄瓜卖相不好了,随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是530元,问他一共批发了多少千克的黄瓜?
(4)请问李大爷亏了还是赚了?若亏(赚)了,亏(赚)多少钱?
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【题目】张老师从咸宁出发到外地参加教育信息化应用技术提高培训,他可以乘坐普通列车,也可以乘坐高铁,已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍.若高铁的平均速度(千米/小时)是普通列车平均速度的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间少3小时,求高铁的平均速度.
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