Question

【题目】李老师为了解某校学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．绘制成如下统计图．

（1）李老师一共调查了多少名同学？并将下面条形统计图补充完整．

（2）若该校有1000名学生，则数学课前预习“很好”和“较好”总共约多少人？

（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．（要求列表或树状图）

Answer 1

【答案】（1）20，图详见解析；（2）650；（3）

【解析】

（1）利用A类学生总数除以A类学生所占百分比可得调查学生总数，用调查的学生总数乘以C类所占的百分比，再减去C类的男生数，从而求出C类的女生数；用调查的学生总数减去A、B、C类的学生数和D类的女生数，从而求出D类的男生数，即可补全统计图；

（2）利用样本估计总体思想求解可得．

（3）根据题意先画出树状图，再根据概率公式即可得出答案．

（1）抽查的总人数为3÷15%＝20，C类中女生有：20×25%﹣2＝3（名），

D类中男生有20﹣3﹣10﹣5﹣1＝1（人），

条形统计图补充完整如图所示：

（2）1000×65%＝650人，

答：数学课前预习“很好”和“较好”总共约650人；

（3）根据题意画图如下：

，

由树状图可得共有6种可能的结果，其中恰好一名男同学和一名女同学的结果有3中，

所以恰好是一名男同学和一名女同学的概率是．