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    3．一旅游团50人到一旅社住宿，旅社的客房有三人间，双人间，单人间三种，其中住三人间的没人每晚付20元，住双人间的每人每晚付30元，住单人间的每人每晚付50元．
    （1）若旅游团共住满了20间客房，问三种客房各住了几间？怎样住消费最低？
    （2）若该旅游团中，是一对夫妻的住双人间，是单身的住三人间，小孩可随父母住在一起，现已知有小孩4人（每对夫妻最多只有1个小孩，无单身成人带小孩），单身的30人，其中男性17人，另有两名单身心脏病患者要求住单人间，问这一行人共需多少间客房？

    分析 （1）首先假设该旅行团住三人间x间，双人间y间，单人间z间，总住宿费为a元．根据题目要求列出方程组，分别求得y、z用x表示的关系式，且0≤x≤20，0≤y≤20，0≤z≤20，根据y、z用x表示的关系式，确定x的取值范围．将y、z关系式代入60x+60y+50z=a，即得x用a表示的关系式，根据x的取值区间求得a的取值范围，确定a的最小值，此时可求得x的值，代入y、z关于x的关系式，可求得y、z的值；
    （2）首先安排带小孩的夫妻住双人间，两名单身心脏病患者要求住单人间，再安排男单身，女单身三人间，再看剩下的人数进一步安排得出答案即可．

    解答 解：（1）设该旅行团住三人间x间，双人间y间，单人间z间，总住宿费为a元．
    则由题意得$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=20①}\\{3x+2y+z=50②}\\{60x+60y+50z=a③}\end{array}\right.$
    由②-①得2x+y=30，即y=30-2x ④
    由②-①×2得x-z=10，即z=x-10 ⑤
    ∵0≤y≤20，即0≤30-2x≤20，解得5≤x≤15 ⑥
    同理0≤z≤20，即0≤x-10≤20，解得10≤x≤30  ⑦
    由⑥⑦知10≤x≤15
    将④⑤代入③得a=60x+60（30-2x）+50（x-10）=1300-10x⇒x=130-$\frac{a}{10}$
    ∴10≤130-$\frac{a}{10}$≤15⇒1150≤a≤1200，
    ∴这笔最省的住宿费用是1150元，此时x=15
    再将x的值代入④⑤得y=0、z=5，
    答：三人间客房住了15间，双人间客房住了0间，单人间客房住了5间，最低费用是1150元；

    （2）由题意得
    4对夫妻+4⇒4个双人间
    2心脏病⇒2个单间
    男单身17⇒6三人间
    女单身13⇒5三人间
    剩3对夫妻⇒3个双人间
    一共需要4+2+6+5+3=20间，

    点评 本题考查三元一次方程组的应用．解决本题的关键是根据题目方程组，求得用x表示的y、z表达式，进而根据0≤x≤20，0≤y≤20，0≤z≤20，求得x的取值范围，进而确定a的取值范围．

    练习册系列答案
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    （1）统计表a=0.1，b=8；
    （2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？
    （3）组委会决定从来自宿迁市的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为苏北五市形象代言人，A、B是宿迁市“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多少？并请画出树状图或列出表格．
    区域频数频率
    宿迁4A
    连云港70.175
    淮安b0.2
    徐州100.25
    盐城120.275

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    （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2015年盈利多少万元？

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    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．$\frac{1}{3}$

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    A．54.32×104B．5.432×105C．5.432×106D．0.5432×106

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